培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
x>0，求(√(x²+1)-1)/x的上确界，并判断能否达到。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
有理化后比较分母。
解答
式子=x/(√(x²+1)+1)，分母严格大于x，所以小于1；x趋正无穷时比值趋1。故上确界1但无最大值。 所求为 。
复核
x=0不在域内；严格界不写成可取最大值。
方法总结
有理化后比较分母。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
有理化后比较分母。
已记下，谢谢！