培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
对a∈[-2,1]，记m(a)为x²-2ax+2a²在实轴上的最小值。求m(a)的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先对x配方再看参数区间。
解答
原式=(x-a)²+a²，所以m(a)=a²。a∈[-2,1]时最大4，于a=-2取得。 所求为 。
复核
两层优化的变量不同。
方法总结
先对x配方再看参数区间。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先对x配方再看参数区间。
已记下，谢谢！