培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
方程x²-2tx+t+2=0有两个实根α、β，允许重根。求α²+β²的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用判别式限制参数再用韦达。
解答
实根要求t²-t-2≥0，即t≤-1或t≥2。根平方和4t²-2t-4；在t≤-1时最小在-1，值2；t≥2时最小在2，值8。故总体最小2。 所求为 。
复核
重根t=-1合法；参数域不连通。
方法总结
用判别式限制参数再用韦达。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用判别式限制参数再用韦达。
已记下，谢谢！