培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
正数x、y，求(x/y+y/x)²-3(x/y+y/x)的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
比值换元后保留t≥2。
解答
t=x/y+y/x≥2。t²-3t+2=(t-1)(t-2)≥0，故原式≥-2，x=y时t=2取得。 所求为 。
复核
抛物线顶点3/2不在换元范围内。
方法总结
比值换元后保留t≥2。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
比值换元后保留t≥2。
已记下，谢谢！