专题地图 › 不等式的证明
实数t<0,求e^t+e^(-t)的下确界,能否取到?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
倒数和严格等号条件。
令u=e^t∈(0,1),u+1/u>2,因为等号仅u=1。t从左趋0时和趋2,故下确界2不能取到。 所求为 2,不能。
t=0排除,因此没有最小值。
核心工具:均值不等式:拆项与配权、消元后再验证可取到
专题卡:正数的和与积互相估计:拆项配平,用基本不等式
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