培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
非负数x、y满足x²/9+y²/16=1，求xy的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
归一化后用平方差。
解答
设u=x/3,v=y/4，则u²+v²=1，2uv≤1，故xy=12uv≤6。取u=v=1/√2合法并达到。 所求为 。
复核
非负保证目标非负，等号点可达。
方法总结
归一化后用平方差。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
归一化后用平方差。
已记下，谢谢！