培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
x∈[0,1]，求x/(x²+4)的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
在受限区间用交叉乘法比较。
解答
对0≤u<v≤1，v/(v²+4)-u/(u²+4)=(v-u)(4-uv)/[(v²+4)(u²+4)]>0，故递增，最大在1为1/5。 所求为 。
复核
区间内uv≤1，分子正。
方法总结
在受限区间用交叉乘法比较。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
在受限区间用交叉乘法比较。
已记下，谢谢！