培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
x∈[1,8]，求(log₂x-1)(log₂x-2)的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
对数换元后配方。
解答
t=log₂x∈[0,3]，式子=(t-3/2)²-1/4，在t=3/2即x=2√2处最小-1/4。 所求为 。
复核
取等点在给定区间。
方法总结
对数换元后配方。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
对数换元后配方。
已记下，谢谢！
培玉 · 一试
x∈[1,8]，求(log₂x-1)(log₂x-2)的最小值。
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
对数换元后配方。
t=log₂x∈[0,3]，式子=(t-3/2)²-1/4，在t=3/2即x=2√2处最小-1/4。 所求为 。
取等点在给定区间。
对数换元后配方。
对数换元后配方。
已记下，谢谢！