培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求实数m，使9^(-x²)-2·3^(-x²)=m有实根。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
指数变量的精确范围。
解答
t=3^(-x²)∈(0,1]，左侧t²-2t在该区间严格递减，值域[-1,0)。因此m属于该区间。 所求为 。
复核
t=0不可达；t=1在x=0可达。
方法总结
指数变量的精确范围。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
指数变量的精确范围。
已记下，谢谢！