培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
正数x、y满足xy=4，求2^x+2^y的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
凸性与算术几何均值接力。
解答
2^x+2^y≥2·2^((x+y)/2)，且x+y≥4，故至少8。x=y=2时取等。 所求为 。
复核
正性用于x+y≥2√xy。
方法总结
凸性与算术几何均值接力。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
凸性与算术几何均值接力。
已记下，谢谢！
培玉 · 一试
正数x、y满足xy=4，求2^x+2^y的最小值。
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
凸性与算术几何均值接力。
2^x+2^y≥2·2^((x+y)/2)，且x+y≥4，故至少8。x=y=2时取等。 所求为 。
正性用于x+y≥2√xy。
凸性与算术几何均值接力。
凸性与算术几何均值接力。
已记下，谢谢！