培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求a，使log₂(x²+a)的值域为全体实数。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
对数要遍历全部正真数。
解答
a>0时真数≥a，值域有下界，排除。a≤0时，对任意u>0，取x=√(u-a)即得x²+a=u，故值域为R。 所求为 。
复核
定义域只取真数正的x；不要求全域定义。
方法总结
对数要遍历全部正真数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
对数要遍历全部正真数。
已记下，谢谢！