培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
正数a、b、c满足a+2b+c=8。求a²+2b²+c²的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
加权柯西。
解答
由(a+2b+c)²≤(1+2+1)(a²+2b²+c²)，下界16。a=b=c=2可达。 所求为 。
复核
等号点三个数都严格正。
方法总结
加权柯西。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
加权柯西。
已记下，谢谢！
培玉 · 一试
正数a、b、c满足a+2b+c=8。求a²+2b²+c²的最小值。
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
加权柯西。
由(a+2b+c)²≤(1+2+1)(a²+2b²+c²)，下界16。a=b=c=2可达。 所求为 。
等号点三个数都严格正。
加权柯西。
加权柯西。
已记下，谢谢！