培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
f(x)=2x（0≤x≤1/2），f(x)=2-2x（1/2<x≤1）。求f迭代20次作用于1/7的值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
跟踪精确有理数轨道，不把迭代误作乘方。
解答
1/7依次变为2/7、4/7、6/7，再回到2/7。因此从第1次起周期3，第20次与第2次相同，为4/7。 所求为 。
复核
在1/2两支取值一致；实际轨道也不经过分界点。
方法总结
跟踪精确有理数轨道，不把迭代误作乘方。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
跟踪精确有理数轨道，不把迭代误作乘方。
已记下，谢谢！