培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
实函数f处处非零，且f(x+3)=-1/f(x)，f(1)=2。求f(2026)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
连续做两次变换后恢复原值。
解答
f(x+6)=-1/(-1/f(x))=f(x)。2026-1=2025=3×675，为奇数次变换，故f(2026)=-1/2。 所求为 。
复核
非零条件使每次倒数合法；不需假设6为最小正周期。
方法总结
连续做两次变换后恢复原值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
连续做两次变换后恢复原值。
已记下，谢谢！