易混 一试训练题 · P015616
两题都可用两个二选一标签给对象编码。先检查各类是否互斥且覆盖整体,再区分“每类非空”和“各类等可能”;后者必须有抽样机制支持,不能由前者推出。
集合题只要求交集非空;路线题额外给出独立且均匀的选择机制,才允许按类别数比较概率。
单位正方形四边为道路,A、B为对角顶点。甲从A到B、乙从B到A,各独立等概率选两条最短路线之一,同速同时出发。两人相遇的概率是多少?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
将四个等可能的离散路线对按是否选同一中间顶点分类计数。
两人各走两条边,能相遇时刻必须路程各为1,即在某一个中间顶点。他们选同一中间顶点有2种路线对,全部2×2=4种,所以相遇概率1/2。 所求为 。
样本空间是四个离散路线对,不是连续均匀面积;路线完整等概率,非沿途随机决策,中间边内部不会在其他时刻相遇。
将四个等可能的离散路线对按是否选同一中间顶点分类计数。
将四个等可能的离散路线对按是否选同一中间顶点分类计数。
已记下,谢谢!