培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题概率
三位定长编码由0到5六个数码组成，允许首位0。要求首末数码都严格小于中间数码，数码可重复。从全部符合编码中等概率取一个，中间数码为5的概率是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按中间数码分层，左右独立取较小数码。
解答
中间为k时，首末各有k种取值，计k²个。总数1²+2²+3²+4²+5²=55，中间5的有25个，所以概率25/55=5/11。 所求为 。
复核
首末可相同且可为0，定长编码不要求三位正整数。
方法总结
按中间数码分层，左右独立取较小数码。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按中间数码分层，左右独立取较小数码。
已记下，谢谢！