培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
q(x)=x²+bx+c，b>2。若q在[-1,1]上的最大值为4、最小值为-2，求q在实轴上的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
区间内单调先锁定端点值，再求全局顶点。
解答
q′=2x+b>0，所以q(1)=4、q(-1)=-2。解得b=3、c=0，q=x²+3x，全局最小-9/4在x=-3/2。 所求为 。
复核
全局最小点不在原区间内，不能把已知-2直接当答案。
方法总结
区间内单调先锁定端点值，再求全局顶点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
区间内单调先锁定端点值，再求全局顶点。
已记下，谢谢！