培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
f(x)=(x+1)/(|x|+1)。求f的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
分正负输入分别找完整值域。
解答
x≥0时f=1。x<0时f=(x+1)/(1-x)=-1+2/(1-x)，从x趋负无穷的-1严格增到x趋0的1，但两端都不由此支取得。加上非负支后范围(-1,1]。 所求为 。
复核
-1只是极限值，1则由整个非负半轴达到。
方法总结
分正负输入分别找完整值域。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
分正负输入分别找完整值域。
已记下，谢谢！