培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
b任意实数时，求max_0≤x≤1|x²+b|的最小可能值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用值域跨度给平移后的最小最大绝对值。
解答
x²的完整值域[0,1]，平移后为[b,b+1]。两端差1给最大绝对值至少1/2；b=-1/2时值域[-1/2,1/2]，达到最小1/2。 所求为 。
复核
极大值在闭区间取得；优化的是常数b，不是自变量x。
方法总结
用值域跨度给平移后的最小最大绝对值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用值域跨度给平移后的最小最大绝对值。
已记下，谢谢！