培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
a、b、c>0。令A=√((a²+b²)/(2ab))，B=√((b²+c²)/(2bc))，C=√((c²+a²)/(2ca))。求A+B+C的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
每项都由平方差至少为1。
解答
a²+b²≥2ab，三项根式分别≥1，所以总和≥3。a=b=c任意正数时同时取等，最小3。 所求为 。
复核
分母均正，根式比较合法；三个等号可同时成立。
方法总结
每项都由平方差至少为1。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
每项都由平方差至少为1。
已记下，谢谢！