培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求√(x²-x⁴)的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
令t=x²后是标准抛物线乘积。
解答
定义域x²∈[0,1]，记t=x²，根号内t(1-t)≤1/4，故最大1/2，x=±1/√2时取等。 所求为 。
复核
只对非负根式取正平方根；等号输入有两点但最大值只有一个。
方法总结
令t=x²后是标准抛物线乘积。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
令t=x²后是标准抛物线乘积。
已记下，谢谢！