培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
实数a、b任取。求√(a²+9)+|a-b|+√(b²+16)的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
将三项看作两个固定点之间的一条折线路径。
解答
对应从(0,3)到(a,0)、再到(b,0)、再到(0,-4)的折线长，至少为两端距离7。a=b=0使折线共线，长度3+0+4=7，达到。 所求为 。
复核
a=b允许，中间段可为0；三项均为实际非负距离。
方法总结
将三项看作两个固定点之间的一条折线路径。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
将三项看作两个固定点之间的一条折线路径。
已记下，谢谢！