培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
k≠0为实数。方程x²+kx-1=0在(-1,1)内恰有几个根？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
根的积固定为-1，结合端点符号确定一根内一根外。
解答
f(0)=-1，f(1)=k、f(-1)=-k。k>0时有一正根在(0,1)，负根因积-1必小于-1；k<0时有一负根在(-1,0)，正根大于1。共恰一根。 所求为 。
复核
k=0会使两根都在端点，已排除。
方法总结
根的积固定为-1，结合端点符号确定一根内一根外。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
根的积固定为-1，结合端点符号确定一根内一根外。
已记下，谢谢！