培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
f(x)=x+(x-1)(x-2)/4。若0<x<1，求f(x)的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
原式化简后在开区间严格递增。
解答
f=(x²+x+2)/4，导数(2x+1)/4>0。x趋0、1时函数值趋1/2、1，且两端都不取，故值域(1/2,1)。 所求为 。
复核
开自变量区间给开值域端点；同时可核f(x)-x>0且f(x)<1。
方法总结
原式化简后在开区间严格递增。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
原式化简后在开区间严格递增。
已记下，谢谢！