培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
q(x)=ax²+bx+c在[-1,1]满足|q(x)|≤1。求b的最大可能值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两个对称端点相减隔离一次系数。
解答
2b=q(1)-q(-1)≤|q(1)|+|q(-1)|≤2，所以b≤1。q(x)=x满足全部条件并给b=1。 所求为 。
复核
这里允许a=0，题面没有要求a非零，线性构造可行。
方法总结
两个对称端点相减隔离一次系数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两个对称端点相减隔离一次系数。
已记下，谢谢！