培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
方程x²-3x+p=0的两根满足0<α<1<β<3。求p范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
使用0、1、3三处符号锁定两根分布。
解答
所需分布要求f(0)=p>0、f(1)=p-2<0、f(3)=p>0，所以0<p<2。反之该三点符号给(0,1)和(1,3)各一根，二次式只有两根，充分。 所求为 。
复核
严格区间不允许端点根；符号变化同时保证实根与不同性。
方法总结
使用0、1、3三处符号锁定两根分布。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
使用0、1、3三处符号锁定两根分布。
已记下，谢谢！