培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
抛物线y=x²+ax+1与线段y=2、-2≤x≤2恰有两个不同交点。求a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
开口向上且两根跨0，用端点符号控制范围。
解答
交点横坐标满足x²+ax-1=0，判别式a²+4>0，一正一负。两根都在[-2,2]当且仅当在两端值非负，即3-2a≥0、3+2a≥0。因此|a|≤3/2。 所求为 。
复核
线段含端点，所以等号可取；两个根始终不同。
方法总结
开口向上且两根跨0，用端点符号控制范围。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
开口向上且两根跨0，用端点符号控制范围。
已记下，谢谢！