培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
实数a、b满足|ax²+bx+a|≤x对每个x∈[1,2]成立。求(5/2)a+b的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
在最右端直接读出目标上界，并给全区间构造。
解答
x=2给|5a+2b|≤2，故(5/2)a+b≤1。取a=0、b=1时原式为|x|=x，在整个正区间满足，目标等于1。 所求为 。
复核
构造允许a=0，因为只限制一个二次表达式，没有要求二次项非零。
方法总结
在最右端直接读出目标上界，并给全区间构造。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
在最右端直接读出目标上界，并给全区间构造。
已记下，谢谢！