培玉 · 一试
一试训练题
F1填空题函数的值域
b<2<c。函数q(x)=(|x|-2)²在[b,c]上的最小值为b。求b。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
区间始终包括函数的一个全局零点。
解答
因为b<2<c，x=2在区间内，q(2)=0；q全实轴非负，因此区间最小为0，给b=0。取任意c>2均可实现该最小值。 所求为 。
复核
不需要控制最大值；b=0符合b<2，存在区间。
方法总结
区间始终包括函数的一个全局零点。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
区间始终包括函数的一个全局零点。
已记下，谢谢！