一试训练题

解答

$f(x+2)=3x+6+g(x)=f(x)+6$，所以 $f(x-6)=f(x)-18$。当 $x$ 取遍 $[1,3)$ 时，$x-6$ 取遍 $[-5,-3)$，于是 $f$ 在 $[-5,-3)$ 上的值恰为 $f$ 在 $[1,3)$ 上的值减去 $18$，最大值为 $4-18=\boxed{-14}$。