培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
q(x)=x²+bx+1/4在[-1,1]恒非负。求b的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用区间内固定测试点给最优上界，再构造全局平方。
解答
取x=-1/2得1/2-b/2≥0，故b≤1。b=1时q=(x+1/2)²在全实轴非负，因此最大值1。 所求为 。
复核
测试点落在区间内；充分性构造不止检查端点。
方法总结
用区间内固定测试点给最优上界，再构造全局平方。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用区间内固定测试点给最优上界，再构造全局平方。
已记下，谢谢！