培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
抛物线y=x²-kx-1与x轴交于A、B，顶点为C。实数k任取，求三角形ABC面积的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
根距和顶点深度都由判别式控制。
解答
判别式D=k²+4>0，底边长√D，顶点在轴下方深度D/4，所以面积D^(3/2)/8。D≥4，在k=0时为4，最小面积1。 所求为 。
复核
抛物线始终有两不同实交点，三角形不退化。
方法总结
根距和顶点深度都由判别式控制。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
根距和顶点深度都由判别式控制。
已记下，谢谢！