培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
x、y≥0且x+y=√(4x)=√(4y)。求x+y的所有可能值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两个非负平方根相等先迫使变量相等。
解答
由√(4x)=√(4y)得x=y。于是2x=2√x，令t=√x≥0，有t²=t，t为0或1，对应(x,y)=(0,0)或(1,1)，和0或2。 所求为 。
复核
未除以√x，保留零解；代回两组均成立。
方法总结
两个非负平方根相等先迫使变量相等。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两个非负平方根相等先迫使变量相等。
已记下，谢谢！