培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
a、b为不同实数。若a+b=2，求|(a+b)/(a-b)|+|(a-b)/(a+b)|的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两个正绝对值互为倒数。
解答
令t=|(a-b)/2|>0，目标为t+1/t≥2。取a=2、b=0时t=1，满足不同且和2，达到下界。 所求为 。
复核
a+b=2排除另一个分母0；a≠b保证t正。
方法总结
两个正绝对值互为倒数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两个正绝对值互为倒数。
已记下，谢谢！