培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
(x+√(x²+4))(y+√(y²+4))=4。求|x|+|6+y|的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
根式参数的互反关系对应输入反号。
解答
记h(t)=t+√(t²+4)>0，且h(t)h(-t)=4。h严格递增，给定式迫使h(y)=h(-x)，故y=-x。目标|x|+|6-x|≥6，x∈[0,6]均可达。 所求为 。
复核
h全实轴单射且始终正，倒数与反推合法。
方法总结
根式参数的互反关系对应输入反号。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
根式参数的互反关系对应输入反号。
已记下，谢谢！