培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求√(6-x)+√(2x)的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
根式加权柯西给最大，凹性给最小端点。
解答
定义域[0,6]。写成√(6-x)+√2√x，柯西给平方≤(1+2)×6=18，x=4时取等。函数凹，其最小在端点，值分别√6、√12，故范围[√6,3√2]。 所求为 。
复核
最大点x=4符合定义域；最小不能用未经加权的对称点判断。
方法总结
根式加权柯西给最大，凹性给最小端点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
根式加权柯西给最大，凹性给最小端点。
已记下，谢谢！