培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求√(4-x²)-√(1-x²)的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
公共定义域内，用有理化确定单调方向。
解答
须|x|≤1，令t=x²∈[0,1]。表达式为3/(√(4-t)+√(1-t))，分母随t严格减，故原式从1增到√3。连续性给全部闭区间。 所求为 。
复核
t=1时第二根式为0但分母仍正，可保留端点。
方法总结
公共定义域内，用有理化确定单调方向。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
公共定义域内，用有理化确定单调方向。
已记下，谢谢！