培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
x²+y²=25。求√(26+2x)+√(26-2x)的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两根号内和固定，等号要求两个真数相等。
解答
约束给|x|≤5，两个真数至少16，合法。柯西给根式和平方≤2×52=104，故最大2√26。取x=0、y=±5可达。 所求为 。
复核
等号点同时满足圆约束，不只在更大自变量范围内取等。
方法总结
两根号内和固定，等号要求两个真数相等。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两根号内和固定，等号要求两个真数相等。
已记下，谢谢！