培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
实常数a使sin x-ax≥0对每个x∈[0,π/2]成立。求a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
正弦图像高于连接两个端点的弦。
解答
取x=π/2给a≤2/π。正弦在该区间凹，故sin x≥2x/π；a≤2/π时ax≤2x/π，因此充分。x=0时恒为等号。 所求为 。
复核
不在x=0除以x；参数下界没有限制。
方法总结
正弦图像高于连接两个端点的弦。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
正弦图像高于连接两个端点的弦。
已记下，谢谢！