培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题函数综合
c任意实数，求max_-1≤x≤1|x+1/(x+3)+c|的最小可能值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先取函数完整值域，再用常数平移平衡两端。
解答
g=x+1/(x+3)在[-1,1]上导数1-1/(x+3)²>0，端点值-1/2、5/4，跨度7/4。任何平移的最大绝对值至少跨度的一半7/8。取c=-3/8使两端为±7/8，达到。 所求为 。
复核
x+3≥2，极点不在区间内；单调性保证无内部更大绝对值。
方法总结
先取函数完整值域，再用常数平移平衡两端。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
先取函数完整值域，再用常数平移平衡两端。
已记下，谢谢！