培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
f(x)=√(x+2)-2。求所有闭区间[a,b]（a<b），使f([a,b])=[a,b]。用有序对(a,b)表示。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
递增映射要保持两个端点，转成两个不动点。
解答
f严格递增，故须f(a)=a、f(b)=b。令t=√(x+2)≥0，则x=t²-2，固定点式t-2=t²-2给t=0或1，对应x=-2、-1。恰取这两点作端点，连续递增保证区间像就是原区间。 所求为 。
复核
端点-2允许根式为0；没有除掉t而丢失一个固定点。
方法总结
递增映射要保持两个端点，转成两个不动点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
递增映射要保持两个端点，转成两个不动点。
已记下，谢谢！