专题地图 › 函数的值域
求√x+√(9-x)的值域。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
平方后控制两个非负量的乘积。
定义域[0,9]。和的平方为9+2√(x(9-x)),其中乘积从0到81/4,故和从3到√18=3√2,连续遍历全部区间。 所求为 [3,32]。
两根式共同定义域给出闭端点;最大在x=9/2。
核心工具:整体换元并求新变量范围
专题卡:带根式的和求范围:配成平方和,或平方后看乘积
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