培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
x、y、z>0，x+y+z=6且y=2。求(x+y)(y+z)的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两因子的和固定，用配方平衡。
解答
x+z=4，表达式(x+2)(z+2)=xz+12≤4+12=16。x=z=2符合条件并取等。 所求为 。
复核
正数条件不妨碍内部等号点；没有用不允许的零边界。
方法总结
两因子的和固定，用配方平衡。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两因子的和固定，用配方平衡。
已记下，谢谢！