培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
u、v>0且u²+v²=1。求9/u²+16/v²的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
柯西把两个倒平方项合成固定的分母。
解答
柯西给(9/u²+16/v²)(u²+v²)≥(3+4)²=49。取u²=3/7、v²=4/7使两列成比例，达到49。 所求为 。
复核
等号条件是平方变量比3:4，不能误设u:v=3:4。
方法总结
柯西把两个倒平方项合成固定的分母。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
柯西把两个倒平方项合成固定的分母。
已记下，谢谢！