培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
实参数a使(x-a)²+|x-a|+(a+1)²的全局最小值大于9。求a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
平移变量后，前两项有共同的零点。
解答
前两项均非负，在x=a时同时为0，所以最小值为(a+1)²。要求(a+1)²>9，解得a<-4或a>2。 所求为 。
复核
求的是整个实轴的最小值，不是某个给定x处的值；严格条件排除两端。
方法总结
平移变量后，前两项有共同的零点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
平移变量后，前两项有共同的零点。
已记下，谢谢！