培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
0≤α<2π，集合sin α,-sin α与cos α,-cos α相等。符合的α有几个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两边的绝对值必须一致。
解答
两集合相等当且仅当|sin α|=|cos α|，等价cos2α=0。指定区间内为π/4、3π/4、5π/4、7π/4，共4个。 所求为 。
复核
任一三角函数为0时另一为±1，不能因集合去重而相等。
方法总结
两边的绝对值必须一致。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两边的绝对值必须一致。
已记下，谢谢！