培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
平面上D=|x|+|y|≤2、Q=|x|≤2且|y|≤2。求Q中不在D内部分的面积。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先证明包含，再作两个简单面积之差。
解答
D内任一点的两个坐标绝对值均≤2，所以D包含于Q。Q为边长4的正方形，面积16；D两条对角线均长4，面积8。差为8。 所求为 。
复核
边界是否纳入对面积无影响，但这里D和Q均为闭集。
方法总结
先证明包含，再作两个简单面积之差。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先证明包含，再作两个简单面积之差。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！