培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
a>0且a≠1。要求1-a^(x²-1)>0对每个x∈(-1,1)成立。求a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
指数始终负，按底数大于或小于1分类。
解答
区间内x²-1<0。a>1时a的该负次幂<1，条件恒成立；0<a<1时幂>1，反而不满足。所以a>1。 所求为 。
复核
区间是开的，指数没有取0；a=1也不会使严格不等式成立。
方法总结
指数始终负，按底数大于或小于1分类。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
指数始终负，按底数大于或小于1分类。
已记下，谢谢！