培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
x∈[0,1]，若log_2(x+1)+2^(x+1)为整数，这样的x有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
严格递增连续函数使每个区间整数对应唯一原像。
解答
两项在[0,1]都严格递增，和从2到5连续严格递增。整数2、3、4、5各唯一对应一个x，共4个。 所求为 。
复核
两端闭，2和5都计入；不要求对应的x也是整数。
方法总结
严格递增连续函数使每个区间整数对应唯一原像。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
严格递增连续函数使每个区间整数对应唯一原像。
已记下，谢谢！