培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f(x+1)=f(x)-1，且0≤x<1时f(x)=x²。方程f(x)=0有几个不同实根？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按整数平移将每个输入唯一写成n+t。
解答
x=n+t，n整数、0≤t<1，则f(x)=t²-n。等于0要求n=t²∈[0,1)，整数n只可能0，继而t=0。所以唯一根x=0。 所求为 。
复核
每段右端排除使n=1、t=1不能作第二根。
方法总结
按整数平移将每个输入唯一写成n+t。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按整数平移将每个输入唯一写成n+t。
已记下，谢谢！